Question

Lim ln(4x-3) ------------ X->1 x-1 Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу! Для вычисления предела функции, представленной вами, можно воспользоваться правилом Лопиталя. Это правило позволяет найти пределы некоторых неопределенных выражений, используя производные.

Для начала, найдем производные числителя и знаменателя функции:

1. Найдем производную числителя ln(4x-3): d/dx [ln(4x-3)] = 1 / (4x-3) * d/dx [4x-3] = 1 / (4x-3) * 4 = 4 / (4x-3)

2. Найдем производную знаменателя (x-1): d/dx [x-1] = 1

Теперь подставим найденные производные в формулу правила Лопиталя:

lim (x -> 1) [ln(4x-3) / (x-1)] = lim (x -> 1) [4 / (4x-3)]

Теперь подставим x = 1 в полученное выражение:

lim (x -> 1) [4 / (4x-3)] = 4 / (4*1 - 3) = 4 / 1 = 4

Таким образом, искомый предел равен 4:

lim (x -> 1) [ln(4x-3) / (x-1)] = 4.