Question

Спростіть вираз sin(-x) + cos(-x)tg(-x)

Answer 1

sin(-x) + cos(-x)tg(-x) =  -sin(x) + cos(x) * ( - tg(x)) = -sin(x) + cos(x) * $(- \frac{sin(x)}{cos(x)} )$ =  -sin(x) * (-sin(x)) = sin²(x)

Answer 2

Щоб спростити вираз sin(-x) + cos(-x)tg(-x), використаємо деякі властивості тригонометричних функцій.

1. sin(-x) = -sin(x) (синус має непарну властивість)
2. cos(-x) = cos(x) (косинус має парну властивість)
3. tg(-x) = -tg(x) (тангенс має непарну властивість)

Замінюємо ці значення у виразі:

-sin(x) + cos(x)(-tg(x))

Тепер можемо спростити вираз, використовуючи додаткові властивості тригонометричних функцій:

-sin(x) - cos(x)tg(x)

Отже, спрощений вираз: -sin(x) - cos(x)tg(x)