Question

Преобразуйте в многочлен выражение 1. (a-3) (b+4)2. (x-7) (x+3)3. (2y+1) (5y-6)4. (4m^2+6) (4m-6)5. (3a-b) (2a-7b)6. (2x^2 -x) (8x^2-2x)

Answer 1

1. (a-3) (b+4)= ab+4a-3b-12

2. (x-7) (x+3)=x²+3x-7x-21=x²-4x-21

3. (2y+1) (5y-6)=10y²-12y+5y-6=10y²-7y-6

4. (4m^2+6) (4m-6)=16m³-24m²+24m-36

5. (3a-b) (2a-7b)=6a²-21ab-2ab+7b²=6a²-23ab+7b²

6. (2x^2 -x) (8x^2-2x)=16x⁴-4x³-8x³+2x²=16x⁴-12x³+2x²

Answer 2

Для преобразования данных выражений в многочлены, нужно выполнить умножение, используя свойства распределения и комбинирования подобных слагаемых. Вот преобразованные многочлены для каждого выражения:

1. (a - 3) (b + 4) = a * b + a * 4 - 3 * b - 3 * 4 = ab + 4a - 3b - 12

2. (x - 7) (x + 3) = x * x + x * 3 - 7 * x - 7 * 3 = x^2 + 3x - 7x - 21 = x^2 - 4x - 21

3. (2y + 1) (5y - 6) = 2y * 5y + 2y * (-6) + 1 * 5y + 1 * (-6) = 10y^2 - 12y + 5y - 6 = 10y^2 - 7y - 6

4. (4m^2 + 6) (4m - 6) = 4m^2 * 4m + 4m^2 * (-6) + 6 * 4m + 6 * (-6) = 16m^3 - 24m^2 + 24m - 36

5. (3a - b) (2a - 7b) = 3a * 2a + 3a * (-7b) - b * 2a - b * (-7b) = 6a^2 - 21ab - 2ab + 7b^2 = 6a^2 - 23ab + 7b^2

6. (2x^2 - x) (8x^2 - 2x) = 2x^2 * 8x^2 + 2x^2 * (-2x) - x * 8x^2 - x * (-2x) = 16x^4 - 4x^3 - 8x^3 + 2x^2 = 16x^4 - 12x^3 + 2x^2

Теперь каждое выражение представлено в виде многочлена.