Question

Помогите пожалуйста с решением!! log2x²-3=​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

㏒2(x²) - 3 = log2(x²) - log2(8) = log2(x²/8)

x² > 0 ; x ≠ 0

Answer 2

Для решения уравнения log2(x²) - 3 = 0, нужно следовать нескольким шагам:

Шаг 1: Выразить логарифм через экспоненту. Шаг 2: Решить уравнение с использованием свойства равенства оснований логарифма и экспоненты.

Шаг 1: Используем свойство логарифма: log_a(b) = c эквивалентно b = a^c. Таким образом, уравнение log2(x²) - 3 = 0 можно переписать как x² = 2^3.

Шаг 2: Теперь решим уравнение x² = 8. Чтобы найти значения x, возведем обе стороны уравнения в квадратный корень: x = ±√8.

Значение √8 можно упростить до √(4 * 2) = √4 * √2 = 2 * √2. Таким образом, у нас есть два решения:

1. x = 2 * √2.
2. x = -2 * √2.

Итак, уравнение log2(x²) - 3 = 0 имеет два решения: x = 2 * √2 и x = -2 * √2.