Question

После строительства дома осталось некоторое количество плиток их можно использоватьдля выкладывания прямоугольной площади на участке рядом с домом если укладывать в ряд по 10 плиток то для квадратной площади плиток не хватит при укладывании по 7 плиток в ряд остается один неполный ряд а при укладывании по 8 тоже остается неполный ряд в котором на 5 плиток меньше чем в неполном ряду при укладывании по 8 сколько всего плиток осталось после строительства дома

Answer 1

Ответ:

"если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает"

Значит плиток меньше, чем 100 штук.

При укладывании по 8 плиток в неполном ряду может быть только 7 плиток, т.к. при укладывании по 9 плиток получается неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше. То есть 1 плитка.

Нужно найти такое число меньше 100, которое при делении на 8 даёт остаток 7, а при делении на 9 - остаток 1. Это число 55.

55:8 = 6 (ост. 7)

55:9 = 6 (ост. 1)

Ответ: 55 плиток

Answer 2

Давайте решим данную задачу шаг за шагом. Пусть общее количество плиток после строительства дома составляет N.

1. При укладывании плиток в ряд по 10 штук: Количество плиток должно быть кратно 10, чтобы исчерпать все плитки без остатка. Представим это как уравнение: N = 10k, где k - некоторое целое число.

2. При укладывании плиток в ряд по 7 штук: Количество плиток должно быть кратно 7, чтобы исчерпать все плитки без остатка. Представим это как уравнение: N = 7m, где m - также некоторое целое число.

3. При укладывании плиток в ряд по 8 штук: В данном случае, у нас остается один неполный ряд. Давайте найдем остаток от деления N на 8: Остаток = N % 8.

Условие "в неполном ряду при укладывании по 8 на 5 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8" означает, что разница между количеством плиток в неполном ряду при укладывании по 8 и количеством плиток в неполном ряду при укладывании по 7 равна 5: (N % 8) - (N % 7) = 5.

Теперь объединим все уравнения и найдем значение N:

10k = N 7m = N (N % 8) - (N % 7) = 5

Рассмотрим значения N от 1 до 100, чтобы найти подходящее решение:

• При N = 56: 10k = 56 -> k = 5 (56 можно представить как 10 * 5) 7m = 56 -> m = 8 (56 можно представить как 7 * 8) Остаток от деления 56 на 8: 56 % 8 = 0, Остаток от деления 56 на 7: 56 % 7 = 0

• При N = 112: 10k = 112 -> k = 11 (112 можно представить как 10 * 11) 7m = 112 -> m = 16 (112 можно представить как 7 * 16) Остаток от деления 112 на 8: 112 % 8 = 0, Остаток от деления 112 на 7: 112 % 7 = 0

Получается, что у нас есть два возможных решения: N = 56 и N = 112. Так как в условии вопроса не указано, какое из двух возможных значений использовать, можно предположить, что либо 56, либо 112 плиток осталось после строительства дома.