Question

Автомобиль встретит 4 светофора, каждый из которых пропустит его с вероятностью 0,5. найдите математическое ожидание числа до первой остановки машины.

Answer 1

Ответ:

50 на 50

значит что каждый первый или второй не пропустит

если ожидание светофора 20 сек то

автомобиль потеряет от 0 до 1 мин 20 сек

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать понятие геометрического распределения, так как мы ищем количество попыток до первого успеха (в данном случае, остановки на светофоре) с фиксированной вероятностью успеха (пропуска светофора).

Вероятность остановки на светофоре (не пропуска) в данном случае равна 0.5, и вероятность пропуска светофора (успеха) также равна 0.5.

Математическое ожидание (среднее значение) геометрического распределения с параметром p (вероятность успеха) вычисляется по формуле:

E(X) = 1 / p

В данной задаче p = 0.5 (вероятность успеха, то есть пропуска светофора), поэтому:

E(X) = 1 / 0.5 = 2

Таким образом, математическое ожидание числа остановок до первой остановки машины (то есть до первой остановки на светофоре) равно 2.