Question

Формула окружности: x2+y2=25. Определи место данной точки: находится ли она на окружности, внутри круга, ограниченного данной окружностью, или вне круга, ограниченного данной окружностью. 1. B(3;1). Вне На окружности Внутри 2. C(5;−4). Внутри Вне На окружности 3. A(0;5). Вне На окружности Внутри

Answer 1

Подставляем координаты точек в уравнение окружности

1)

$3^2+(-1)^2=10$

Точка B(3;1) находится внутри окружности

2)

$5^2+(-4)^2=41$

Точка C(5;−4) находится вне окружности

3)

$0^2+5^2=25$

Точка A(0;5) находится на окружности

Answer 2

Для определения местоположения точек относительно данной окружности x^2 + y^2 = 25, нужно сравнить квадрат расстояния от данной точки до центра окружности (0, 0) с квадратом радиуса (который равен 5, так как радиус окружности - это квадратный корень из 25).

1. B(3;1): Расстояние до центра: √((3 - 0)^2 + (1 - 0)^2) = √(9 + 1) = √10 ≈ 3.16 Радиус: √25 = 5 Так как (3.16)^2 < 5^2, точка B находится внутри круга. Ответ: Внутри

2. C(5;−4): Расстояние до центра: √((5 - 0)^2 + (-4 - 0)^2) = √(25 + 16) = √41 ≈ 6.40 Радиус: √25 = 5 Так как (6.40)^2 > 5^2, точка C находится вне круга. Ответ: Вне

3. A(0;5): Расстояние до центра: √((0 - 0)^2 + (5 - 0)^2) = √25 = 5 Радиус: √25 = 5 Точка A лежит на окружности, так как расстояние до центра совпадает с радиусом. Ответ: На окружности

Итак, ответы:

1. B(3;1) - Внутри
2. C(5;−4) - Вне
3. A(0;5) - На окружности