Question

Розв'яжіть рівняння: а) (х – 4)(4х + 6) = (х – 5)

Answer 1

Привет всем! :)

а) (x - 4) (4x + 6) = (x - 5)

4x² + 6x - 16x - 24 = x - 5

4x² - 10x - 24 = x - 5

4x² - 10x - 24 - x + 5 = 0

4x² - 11x - 19 = 0

D = (-11)² - 4 * 4 * (-19) = 121 + 304 = 425 = 5√17

x(1,2) = (11 ± 5√17)/8

x(1) = (11 - 5√17)/8

x(2) = (11 + 5√17)/8

Надеюсь это поможет! :)

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння, спробуємо його спростити та привести до одного виду:

(х - 4)(4х + 6) = (х - 5)

Розкриємо дужки, використовуючи правило дистрибутивності:

4х^2 + 6х - 16х - 24 = х - 5

Згрупуємо подібні члени:

4х^2 - 10х - 24 = х - 5

Тепер приведемо рівняння до квадратного виду. Перенесемо всі члени в одну частину рівняння:

4х^2 - 10х - х + 24 - 5 = 0

4х^2 - 11х + 19 = 0

Зараз спробуємо розв'язати це квадратне рівняння. Можемо використати формулу дискримінанту, щоб перевірити, чи має рівняння розв'язки:

Дискримінант (D) = b^2 - 4ac

У нашому випадку: a = 4, b = -11, c = 19

D = (-11)^2 - 4 * 4 * 19 D = 121 - 304 D = -183

Дискримінант виявляється від'ємним числом, що означає, що рівняння не має розв'язків у межах дійсних чисел.