Question

Лодка за 4ч против течения и 3ч по озеру проплывает такое же расстояние, что и за 4,5ч по течению. Найти собственную скорость лодки, если скорость течения 4км/ч .

Answer 1

Ответ:

13,6 км/час.

Пошаговое объяснение:

Пусть собственная скорость лодки х км/час, тогда скорость по течению х+4 км/час, против течения х-4 км/час. Составим уравнение:

4(х-4)+3х=4,5(х+4)

4х-16+3х=4,5х+18

2,5х=34

х=13,6

Answer 2

4(у-4)+3х=4,5(у+4)                      

4у-16+3у=4,5у+18    

2,5у=34                              

у=13,6  

Ответ: скорость лодки - 13,6км/ч.

Answer 3

Давайте обозначим скорость лодки как V км/ч и скорость течения как С км/ч.

При движении против течения лодка плывет со скоростью V - C км/ч (так как течение идет в противоположном направлении).

При движении по озеру лодка плывет со скоростью V км/ч (течение не влияет на движение лодки).

При движении по течению лодка плывет со скоростью V + C км/ч (течение помогает двигаться лодке).

Теперь, давайте воспользуемся информацией из условия задачи:

1. "Лодка за 4ч против течения и 3ч по озеру проплывает такое же расстояние".

Расстояние = Скорость × Время

Для движения против течения: Расстояние = (V - C) × 4 часа Для движения по озеру: Расстояние = V × 3 часа

Поскольку эти расстояния одинаковы, мы можем записать уравнение:

(V - C) × 4 = V × 3

2. "За 4,5ч по течению проплывает такое же расстояние".

Для движения по течению: Расстояние = (V + C) × 4.5 часа

Теперь мы можем записать второе уравнение:

(V + C) × 4.5 = V × 3

Решим эту систему уравнений:

1. 4(V - C) = 3V 4V - 4C = 3V 4V - 3V = 4C V = 4C

2. 4.5(V + C) = 3V 4.5V + 4.5C = 3V 4.5V - 3V = -4.5C 1.5V = -4.5C V = -3C

Теперь у нас есть два уравнения для V:

V = 4C V = -3C

С учетом того, что скорость не может быть отрицательной, мы выбираем первое уравнение:

V = 4C

Теперь, чтобы найти значение V (скорость лодки), подставим известное значение скорости течения C = 4 км/ч:

V = 4 * 4 = 16 км/ч

Таким образом, скорость лодки составляет 16 км/ч.