Question

Упростить tg^2 3f + cos^2 4f + sin^2 4f, заранее спасибо

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

tg²3f+cos²4f+sin²4f=tg²3f+1=(sin²3f/cos²3f)+1=

=(sin²3f+cos²3f)/cos²3f=1/cos²3f=sec²3f.

Answer 2

Для упрощения выражения tg^2(3f) + cos^2(4f) + sin^2(4f) мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами. Вот как это делается:

1. Тождество тангенса: tg^2(x) + 1 = sec^2(x)
2. Тождество косинуса: cos^2(x) + sin^2(x) = 1

Теперь применим эти тождества к вашему выражению:

1. tg^2(3f) + 1 = sec^2(3f)
2. cos^2(4f) + sin^2(4f) = 1

Таким образом, упрощенное выражение будет выглядеть:

sec^2(3f) + 1

Для полноты картины: тождество секанса - sec(x) = 1/cos(x). Таким образом, мы можем переписать упрощенное выражение в терминах косинуса:

1/cos^2(3f) + 1

Если необходимо, это выражение можно дополнительно упростить, но оставим его в таком виде, так как в исходной формулировке не было дополнительных ограничений или требований к дальнейшей упрощённой форме.