Question

В комнате в тёмной комнате стоит шкаф в котором лежат 10 красных и 10 зелёных носков.какое минимальное количество носков нужно взять из шкафа, что близ них заведомо можно было составить по меньшей мере одну пару носков одного цвета?

Answer 1

Ответ:

11

Пошаговое объяснение:

10 из одной пары и 1 из второй

Answer 2

Чтобы гарантированно составить по меньшей мере одну пару носков одного цвета, достаточно взять всего 3 носка. Это объясняется принципом дирихле, который гласит, что если n+1 объектов (в данном случае, носков) распределены по n ящикам (в данном случае, цветам), то хотя бы в одном ящике будет не менее двух объектов.

В данной задаче у нас два ящика (цвета носков) - красные и зелёные. Мы знаем, что в каждом ящике по 10 носков. Достаточно взять 3 носка, чтобы гарантированно обнаружить ящик с как минимум двумя носками одного цвета. В худшем случае, мы можем взять два красных и один зелёный или два зелёных и один красный носок, и, таким образом, обнаружим ящик с двумя носками одного цвета.