Question

Однородный шар диаметром 2 см имеет массу 24 грамма. Чему равен диаметр шара, изготовленного из того же материала, с массой 3 грамма. Ответ дайте в сантиметрах.

Answer 1

Ответ:

375

Пошаговое объяснение:

24*125/8=375

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться пропорциональностью между массой и объемом однородного шара. Масса и объем шара связаны следующим образом:

Масса (m) = Плотность (ρ) * Объем (V)

Для одного и того же материала плотность остается постоянной. Поэтому мы можем записать:

m1 / V1 = m2 / V2

где m1 и V1 - масса и объем первого шара, m2 и V2 - масса и объем второго шара.

Поскольку шары имеют одинаковый материал, плотность (ρ) можно сократить, и уравнение примет следующий вид:

m1 / V1 = m2 / V2

Теперь вставим значения первого шара:

m1 = 24 г (грамм) V1 = (4/3) * π * (r1)^3, где r1 - радиус первого шара, который равен диаметру первого шара, деленному на 2.

Второй шар:

m2 = 3 г (грамма) V2 = (4/3) * π * (r2)^3, где r2 - радиус второго шара, который равен диаметру второго шара, деленному на 2.

Теперь, используем пропорцию для решения задачи:

(m1 / V1) = (m2 / V2)

(24 г / [(4/3) * π * ((d1/2)^3)]) = (3 г / [(4/3) * π * ((d2/2)^3)])

Сократим общие части:

(24 г / (d1^3/6)) = (3 г / (d2^3/6))

Теперь решим уравнение для d2 (диаметр второго шара):

d2^3 = (3 г * d1^3) / 24 г

d2^3 = d1^3 / 8

Теперь возьмем кубические корни от обеих сторон:

d2 = (d1 / 2)

Таким образом, диаметр второго шара (d2) будет равен половине диаметра первого шара (d1).

Подставим значение d1 = 2 см (так как диаметр первого шара равен 2 см) в формулу для d2:

d2 = 2 см / 2 = 1 см

Таким образом, диаметр второго шара, изготовленного из того же материала, будет равен 1 см.