Question

Яка з наведених посдідовностей є геометричною прогресією 5; 10;15;20;1/3;1/4;1/5;3;-3;3;-3;3;5;7;9срочнооо​

Answer 1

Последовательность , в которой каждый последующий член можно найти, если предыдущий член умножить на одно и то же число , называется геометрической прогрессией.

1) 5; 10;15;20; - не является

5*2=10, 10*2=20

2) 1/3;1/4;1/5; - не является

1/3*3/4=1/4,   1/4*3/4=3/16

3) 3;-3;3;-3; ЯВЛЯЕТСЯ

3*(-1)=-3,   -3*(-1)=-3 и т.д.

4) 3;5;7;9 - не является

3* 5/3=5     5*5/3= 25/3

Ответ: 3) 3;-3;3;-3;

Answer 2

Щоб визначити, яка з наведених послідовностей є геометричною прогресією, треба перевірити, чи мають всі її елементи однакове співвідношення між собою.

1. Послідовність: 5; 10; 15; 20. Ця послідовність є арифметичною прогресією, оскільки різниця між кожними двома сусідніми елементами становить 5.

2. Послідовність: 1/3; 1/4; 1/5. Ця послідовність є геометричною прогресією, оскільки кожен наступний елемент ділиться на попередній з певним постійним множником (1/4 ÷ 1/3 = 1/5).

3. Послідовність: 3; -3; 3; -3; 3. Ця послідовність не є арифметичною прогресією, оскільки різниця між сусідніми елементами не є постійною. Також вона не є геометричною прогресією, оскільки елементи не множаться на одне і те саме число.

4. Послідовність: 5; 7; 9. Ця послідовність є арифметичною прогресією, оскільки різниця між кожними двома сусідніми елементами становить 2.

Отже, із наведених послідовностей тільки друга послідовність (1/3; 1/4; 1/5) є геометричною прогресією.