Question

В самолете 4 двигателя. Вероятность нормальной работы каждого 0,95. Какова вероятность что в полете возникнут неполадки во всех четырех двигателях?

Answer 1

1) 1-0,95=0,05 - вероятность, что возникнут неполадки в одном двигателе

2) 0,05⁴=0,00000625 -вероятность, что в полете возникнут неполадки во всех четырех двигателях.

Ответ: 0,00000625

Answer 2

Для определения вероятности, что в полете возникнут неполадки во всех четырех двигателях, мы можем использовать биномиальное распределение.

Пусть:

• p = вероятность нормальной работы одного двигателя = 0,95
• n = количество двигателей = 4

Вероятность, что возникнут неполадки во всех четырех двигателях, равна вероятности, что каждый из них выйдет из строя. Так как двигатели независимы друг от друга, мы можем просто перемножить вероятности.

Вероятность выхода из строя одного двигателя: q = 1 - p = 1 - 0,95 = 0,05

Вероятность, что все четыре двигателя выйдут из строя: P(все 4 неполадки) = q * q * q * q = 0,05 * 0,05 * 0,05 * 0,05 = 0,00000625

Таким образом, вероятность, что в полете возникнут неполадки во всех четырех двигателях, составляет 0,00000625, или 0,000625%.