Question

пруд зарастает водяными лилиями. На первый день выросла одна Лилия, на второй день две лилии на третий день 4 лилии на четвёртый день 8 лилии и так на каждый следующий день число лилий удваивалось наконец на 28 день пруд зарос полностью. На который день пруд зарос наполовину?​

Answer 1

Поскольку каждый день площадь, заросшая лилиями удваивалась а на 28-день пруд зарос полностью, то на 27 день пруд зарос на половину.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте анализировать рост лилий на каждый день:

1 день: 1 лилия 2 день: 2 лилии 3 день: 4 лилии 4 день: 8 лилий ...

Обратите внимание, что на каждый последующий день число лилий удваивается. Это можно выразить формулой:

количество лилий = 2^(день - 1)

Теперь нам нужно найти день, когда пруд зарос наполовину. Это значит, что на этот день в пруду будет ровно половина от общего числа лилий, которое было на 28-й день.

На 28-й день количество лилий в пруду составит:

количество лилий на 28 день = 2^(28 - 1) = 2^27

Чтобы найти день, когда пруд зарос наполовину, мы должны найти такой день (n), когда количество лилий равно половине этого значения:

половина количества лилий = (1/2) * 2^27 = 2^26

Таким образом, нам нужно решить уравнение:

2^(день - 1) = 2^26

Чтобы решить это уравнение, выровняем обе стороны по основанию 2:

день - 1 = 26

Теперь найдем значение дня (n):

день = 26 + 1 день = 27

Таким образом, пруд зарос наполовину на 27-й день.