Question

Периметр равнобедренного треугольника равен 32см. Основание этого треугольника на 2см больше боковой стороны. Найдите высоту треугольника, проведенную к основанию.

Answer 1

Ответ: высота = 8 см

Пошаговое объяснение:

P= c+a+b

с-основание = b+2

a-боковая =в-боковая

32= b+2+b+b

b=30/3

b=10

c=12

S= ​ ​c ​​/4  ⋅ ​√ 4⋅b 2 −c ​2  = 4*12 *⋅​√ 4⋅100 −144 = 3* 16= 48 см 2

S= (12*h)/2= 48

h = 8 см

​​

​​  

​

​​

Answer 2

Давайте обозначим боковую сторону равнобедренного треугольника через "х". Тогда основание этого треугольника будет равно "х + 2" (по условию задачи).

Периметр равнобедренного треугольника вычисляется по формуле: Периметр = основание + 2 * боковая сторона.

По условию задачи, периметр равнобедренного треугольника равен 32 см, поэтому:

32 = (х + 2) + 2х

Теперь решим уравнение:

32 = 3х + 2

3х = 32 - 2

3х = 30

х = 30 / 3

х = 10

Теперь, когда мы нашли значение "х", можем найти высоту треугольника, проведенную к основанию. Для равнобедренного треугольника высота, проведенная к основанию, делит треугольник на два прямоугольных треугольника. Зная, что боковая сторона равна 10 см, и что основание равно "х + 2" (то есть 12 см), мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления высоты.

Высота^2 + (половина основания)^2 = боковая сторона^2

Высота^2 + 6^2 = 10^2

Высота^2 + 36 = 100

Высота^2 = 100 - 36

Высота^2 = 64

Высота = √64

Высота = 8 см

Таким образом, высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, равна 8 см.