Question

Знайдіть площу паралелограма, якщо його периметр дорівнює 40 см, а точка перетину діагоналей віддалена від сторін на 2 см і 3 см.

Answer 1

Ответ 48см^2                                       обьяснение хз

Answer 2

Щоб знайти площу паралелограма, нам спочатку потрібно знайти його основу та висоту.

1. Знаходимо основу (сторону паралелограма): Периметр паралелограма = 2 * (a + b), де a та b - довжини сторін паралелограма. У нас дано периметр (40 см) та відстані від точки перетину діагоналей до сторін (2 см та 3 см).

a + b = 40 / 2 = 20 см.

2. Знаходимо висоту (відстань між паралельними сторонами): Оскільки точка перетину діагоналей утворює прямий кут з кожною з діагоналей, то можемо застосувати теорему Піфагора для знаходження висоти.

Висота^2 = (довжина однієї діагоналі)^2 - (відстань до точки перетину діагоналей)^2 Висота^2 = (a^2 + b^2) - (2^2 + 3^2)

3. Знаходимо висоту: Висота^2 = (a^2 + b^2) - (4 + 9) Висота^2 = a^2 + b^2 - 13

Також, ми знаємо, що площа паралелограма рівна добутку його основи на висоту:

Площа = a * висота.

4. Підставимо значення висоти з пункту 3 в формулу для площі:

Площа = a * √(a^2 + b^2 - 13)

5. Підставимо значення a + b, яке ми знайшли раніше, в формулу площі:

Площа = 20 * √(20^2 - 13)

Площа = 20 * √(400 - 13) Площа = 20 * √387 Площа ≈ 20 * 19.67 Площа ≈ 393.4 кв. см.

Таким чином, площа цього паралелограма приблизно дорівнює 393.4 квадратних сантиметра.