Question

Найдите смежные углы, которые получаются при пересечение двух прямых, если их градусные меры относятся как 2 :3.

Answer 1

Відповідь:

72 и 108

Покрокове пояснення:

2х+3х=180

5х=180

х=36

2х=36*2=72

3x=36*3=108

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Сумма 2 смежных углов равна 180 градусам

2x+3x=180

5x=180

x=180:5=36

∠1=2*36=72°

∠2=3*36=108°

Answer 3

Пусть углы, образованные пересечением двух прямых, имеют градусные меры x и y. Тогда согласно условию задачи, у нас есть следующее соотношение:

x : y = 2 : 3

Такое соотношение можно записать в виде уравнения:

x/y = 2/3

Чтобы найти значения x и y, нужно использовать систему уравнений. Поскольку углы при пересечении двух прямых образуют поперечники, которые образуют пары вертикальных углов, они равны между собой. Поэтому можно записать:

x = y

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. x/y = 2/3
2. x = y

Решим эту систему:

Из уравнения 2) можно выразить y через x: y = x

Подставим это в уравнение 1):

x/x = 2/3

Теперь сократим x на x:

1 = 2/3

Получили противоречие: уравнение неверно. Это говорит о том, что такие смежные углы не могут существовать. Вероятно, была допущена ошибка в условии задачи или в записи уравнения соотношения между углами.

Answer 4

Пусть угол 1 имеет градусную меру x, а угол 2 имеет градусную меру y. Мы знаем, что их градусные меры относятся как 2:3, то есть:

x : y = 2 : 3

Теперь нужно учесть свойство смежных углов: смежные углы образуются при пересечении двух прямых и лежат на одной линии. Это означает, что сумма мер смежных углов равна 180 градусов.

Составим уравнение на основе этого свойства:

x + y = 180

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x : y = 2 : 3
2. x + y = 180

Чтобы решить систему, умножим обе стороны первого уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

3(x) = 2(y)

Теперь можем записать систему без дробей:

1. 3x - 2y = 0
2. x + y = 180

Теперь решим систему уравнений. Один из способов сделать это - методом сложения:

Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед y:

2(x + y) = 2(180) 2x + 2y = 360

Теперь сложим это уравнение с первым:

(2x + 2y) + (3x - 2y) = 360 + 0 5x = 360

Теперь найдем значение x:

x = 360 / 5 x = 72

Теперь найдем значение y, используя второе уравнение:

y = 180 - x y = 180 - 72 y = 108

Таким образом, угол 1 имеет градусную меру 72 градуса, а угол 2 имеет градусную меру 108 градусов.