Question

В турнире проводящимся по олимпийской системе (проигравший выбывает) было заявлено 13 команд. Сколько партий надо сыграть, чтобы выявить победителя? Ответ обоснуйте.

Answer 1

Ответ:

мне кажется 12, так как после каждой партии уходит одна команда. победитель один, значит нужно чтоб 12 человек ушло. получается 12 партий.

Answer 2

Для выявления победителя в турнире, проводимом по олимпийской системе, нужно сыграть 12 партий.

Количество партий можно вычислить следующим образом: в каждом раунде происходит сокращение числа команд вдвое (половина команд выбывает), пока не останется только одна команда — победитель.

Изначально было заявлено 13 команд. В первом раунде сыграют 6 партий, и 6 команд выбывают, оставляя 7 команд. Затем во втором раунде сыграют 3 партии, и еще 3 команды выбывают, оставляя 4 команды. Наконец, в третьем раунде сыграют 2 партии, и 2 команды выбывают, оставляя 2 команды.

В последнем, четвертом раунде, останутся 2 команды — победитель и проигравший. Таким образом, чтобы выявить победителя, необходимо сыграть 6 + 3 + 2 + 1 = 12 партий.