Question

В турнире по олимпийской системе приняло участие 25 команд. Сколько всего было сыграно матчей? (В турнире по олимпийской системе после каждого матча проигравшая команда выбывает из турнира, ничьих в турнире не бывает.)​

Answer 1

В турнире участвовало 25 команд и должно остаться только одна команда которая победила значит:

25-1=24матчей

Answer 2

Ответ: всего сыграно 24 матча.

Пошаговое объяснение:

1. В первом туре сыграно 12 матчей и выбыло 12 команд. Осталось 13 команд.

2. Во втором туре сыграно 6 матчей. Осталось 7 команд.

3. В третьем туре сыграно 3 матча. Осталось 4 команды.

4. В четвёртом туре сыграно 2 матча и осталось 2 команды.

5. В последнем пятом туре сыгран 1 матч.

6. Всего сыграно:

12+6+3+2+1=24

Answer 3

В турнире по олимпийской системе в каждом раунде одна команда выбывает, что значит, что в каждом раунде остаётся $25-1=24$ команды.

Таким образом, чтобы определить количество сыгранных матчей, нам нужно вычислить количество матчей, которые будут сыграны до того момента, пока не останется только одна команда. В каждом раунде играют половину от оставшихся команд, то есть в первом раунде будет сыграно $25/2 = 12.5$ матчей. Поскольку количество команд и матчей должно быть целым числом, округлим это число вверх до 13 матчей.

Во втором раунде будет участвовать 12 команд, и будет сыграно $12/2 = 6$ матчей.

В третьем раунде останется 6 команд, и будет сыграно $6/2 = 3$ матча.

В четвёртом раунде останется 3 команды, и будет сыграно $3/2 = 1.5$ матча, что округляется до 2 матчей.

Таким образом, всего будет сыграно $13+6+3+2 = 24$ матча. Ответ: 24.