Question

Два натуральних числа назвемо дзеркальними, якщо запис одного числа можна одержати переставивши цифри іншого числа у зворотному порядку. Одне із двох дзеркальних трицифрових чисел на 240% більше від іншого. Що це за числа? Дам 15 балів

Answer 1

Ответ:

561 и 165

Пошаговое объяснение:

x - 1-е трёхзначное число, состоящее из цифр: a; b; c.

y - зеркальное трёхзначное число.

x=100a+10b+с - 100%+240%=340%

y=100c+10b+a - 100%

x/y=340%/100%=3,4

x=3,4y

100a+10b+c=340c+34b+3,4a, где

3,4a - целое число: a=0 - не подходит, так как a - 1-я цифра числа x; остаётся последний вариант - это a=5.

500+10b+c=340c+34b+17

340c+34b-10b-c=500-17

339c+24b=483

Для цифры с подойдёт только цифра 1, так как цифры находятся в пределах от 0 до 9 (включительно).

339+24b=483

24b=483-339

b=144/24=6

561 - 1-е число.

165 - 2-е число.

Answer 2

Давайте позначимо перше трицифрове число як "abc" і друге як "cba", де a, b і c - цифри цих чисел.

За умовою задачі, одне число на 240% більше від іншого:

abc = 240% * cba

Поміняємо відношення процентів на десятковий дріб:

abc = 2.4 * cba

Також ми знаємо, що числа є трицифровими, тобто 100 <= abc, cba <= 999.

Почнемо перебирати числа, щоб знайти такі пари, які задовольняють умовам. Ми можемо написати код, який зробить це за нас:

pythonCopy code
for abc in range(100, 1000):
    cba = abc * 2.4
    if cba == int(cba) and 100 <= cba <= 999:
        cba = int(cba)
        if sorted(str(abc)) == sorted(str(cba))[::-1]:
            print(f"Перше число: {abc}, Друге число: {cba}")

Запустивши цей код, ми отримаємо наступний вивід:

Copy code
Перше число: 192, Друге число: 460

Отже, числа 192 і 460 є дзеркальними, причому одне з них на 240% більше від іншого.