Question

Чому дорівнює сума перших чотирьох членів геометричної прогресії(bn), якщо b1=5,g=-2?

Answer 1

Ответ:-25

Пошаговое объяснение:b₁=5;q=-2

Sn=b₁(qⁿ-1)/q-1

S₄=5((-2)⁴-1)/-2-1=5×15/-3=75/-3=-25

Answer 2

Для геометричної прогресії вирази для її членів виглядають наступним чином:

b1 = перший член прогресії g = знаменник прогресії (значення, на яке множиться попередній член для отримання наступного)

Формула для n-го члена геометричної прогресії: bn = b1 * g^(n-1)

Для даної прогресії маємо b1 = 5 та g = -2.

Тепер знайдемо перші чотири члени геометричної прогресії (b1, b2, b3, b4) і обчислимо їх суму:

b1 = 5 b2 = b1 * g^1 = 5 * (-2) = -10 b3 = b1 * g^2 = 5 * (-2)^2 = 5 * 4 = 20 b4 = b1 * g^3 = 5 * (-2)^3 = 5 * (-8) = -40

Тепер знайдемо суму перших чотирьох членів:

Сума = b1 + b2 + b3 + b4 = 5 + (-10) + 20 + (-40) = -25

Отже, сума перших чотирьох членів геометричної прогресії дорівнює -25.