Question

Сума перших чотирьох членів геометричної прогресії дорівнює 180, а знаменник 2. Запишіть пять перших членів цієї прогресії

Answer 1

Ответ:

Первые пять членов - 12, 24, 48, 96, 192

Пошаговое объяснение:

Решение на фото

Answer 2

Нехай перший член геометричної прогресії буде a, а знаменник буде q. Тоді загальний вигляд геометричної прогресії буде:

a, a * q, a * q^2, a * q^3, a * q^4, ...

За умовою задачі, сума перших чотирьох членів дорівнює 180:

a + a * q + a * q^2 + a * q^3 = 180.

Також дано, що знаменник q = 2. Підставимо q = 2 у рівняння:

a + a * 2 + a * 2^2 + a * 2^3 = 180.

Спростимо рівняння:

a + 2a + 4a + 8a = 180, 15a = 180, a = 180 / 15, a = 12.

Тепер, ми знаємо перший член a = 12 та знаменник q = 2. Запишемо перші п'ять членів геометричної прогресії:

1. a = 12,
2. a * q = 12 * 2 = 24,
3. a * q^2 = 12 * 2^2 = 48,
4. a * q^3 = 12 * 2^3 = 96,
5. a * q^4 = 12 * 2^4 = 192.

Отже, перші п'ять членів даної геометричної прогресії: 12, 24, 48, 96, 192.