Question

В треугольнике АВС угол А в 3 раза больше угла В, а угол С в 2 раза больше угла А. Вычислите величины углов треугольника АВС.

Answer 1

Ответ:

А + В + С = 180 градусов

С = 2 * А

А = 3 * В, соответственно, С = 6 * В

в первой формуле заменяем 3В + В + 6В = 180

10 В = 180, В = 18, А = 54, С = 108

Answer 2

Пусть угол В равен x градусам.

Тогда угол А будет равен 3x градусам (по условию "угол А в 3 раза больше угла В").

Угол С будет равен 2 * 3x = 6x градусам (по условию "угол С в 2 раза больше угла А").

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, можем записать уравнение:

x + 3x + 6x = 180

10x = 180

x = 18

Теперь, зная значение x, можем найти значения углов треугольника:

Угол В = x = 18 градусов Угол А = 3x = 3 * 18 = 54 градуса Угол С = 6x = 6 * 18 = 108 градусов

Таким образом, величины углов треугольника АВС равны 18°, 54° и 108°.