Question

Чему равен коэффициент при а^3 после раскрытия скобок и преобразования выражения (2а+1)^4?​

Answer 1

Ответ: 16 коэфф у a^3

Answer 2

16....................

Answer 3

Давайте раскроем скобки и преобразуем выражение (2а + 1)^4:

(2а + 1)^4 = (2а + 1)(2а + 1)(2а + 1)(2а + 1)

Чтобы найти коэффициент при а^3, нам нужно найти количество способов выбрать 3 множителя из четырех, которые будут иметь а в качестве степени.

Количество способов выбрать 3 множителя из 4 равно "4 по 3" (обозначается как C(4, 3)) и вычисляется следующим образом:

C(4, 3) = 4! / (3! * (4-3)!) = 4! / (3! * 1!) = 4 / 1 = 4

Таким образом, мы получаем 4 множителя, которые имеют а в качестве степени. Каждый такой множитель имеет вид (2а)^3 = 8а^3.

Теперь нам нужно найти коэффициент при а^3 в выражении:

(2а + 1)^4 = 8а^3 * 1 * 1 * 1 = 8а^3

Ответ: коэффициент при а^3 после раскрытия скобок и преобразования выражения (2а + 1)^4 равен 8.