Question

Розв’язати рівняння: а) 5x + 2 – 5x = 120; б) log5 (2x 1) = 3.

Answer 1

а) 5x + 2 – 5x = 120

2=120 (утверждение ложно)

х∉∅

б) log5 (2x 1) = 3.

log5(2x1)=3,x>0

2x1=5³

2x=125

x=$\frac{125}{2}$ или 62.5

Answer 2

a) 5x + 2 - 5x = 120

У цьому рівнянні, якщо відняти 5x з обох боків, отримаємо: 2 = 120.

Ця остання рівність невірна. Це означає, що початкове рівняння 5x + 2 - 5x = 120 не має жодного розв'язку.

б) log₅(2x + 1) = 3

Для розв'язання цього рівняння, спочатку переведемо його у еквівалентний вигляд: 2x + 1 = 5³.

Значення 5³ дорівнює 125, отже ми отримуємо: 2x + 1 = 125.

Віднімемо 1 з обох боків: 2x = 124.

Поділимо обидва боки на 2: x = 62.

Отже, розв'язок рівняння log₅(2x + 1) = 3 - це x = 62.