Question

0,5х(х-2)+0,4=0,4(х-1) Найти корень уравнение

Answer 1

Ответ:

0.5x²-1x+0.4=0.4x-0.4

0.5x²-1x-0.4x=-0.4-0.4

0.5x²-1.4x=-0.8

Answer 2

Давайте решим уравнение:

0.5x(x - 2) + 0.4 = 0.4(x - 1)

Раскроем скобки и упростим выражение:

0.5x^2 - x + 0.4 = 0.4x - 0.4

Теперь вычтем 0.4x и вычитем 0.4 из обеих сторон:

0.5x^2 - 0.4x - x = -0.4 - 0.4

0.5x^2 - 1.4x = -0.8

Теперь переносим все члены уравнения на одну сторону:

0.5x^2 - 1.4x + 0.8 = 0

Для решения квадратного уравнения можно воспользоваться квадратным корнем:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Где a = 0.5, b = -1.4 и c = 0.8.

Вычислим дискриминант (b^2 - 4ac):

D = (-1.4)^2 - 4 * 0.5 * 0.8 = 1.96 - 1.6 = 0.36

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня:

x₁ = (-(-1.4) + √0.36) / (2 * 0.5) = (1.4 + 0.6) / 1 = 2

x₂ = (-(-1.4) - √0.36) / (2 * 0.5) = (1.4 - 0.6) / 1 = 0.8

Итак, корни уравнения 0,5x(x - 2) + 0,4 = 0,4(x - 1) равны x₁ = 2 и x₂ = 0.8.