Question

Решите уравнение |x-3|=x^2-4x+3​

Answer 1

Ответ:

(x-1)x(x-3) вот думаю помогла

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение: раскрываем по формуле: |x-3|=(x-3)(x-1)

|x-3|-x^2+4x=3

x=3 и x=0

Answer 3

Для решения уравнения |x-3| = x^2 - 4x + 3, нужно разбить его на два случая, так как модуль может иметь разные значения в зависимости от значения выражения внутри модуля.

1. Когда (x-3) ≥ 0, модуль можно опустить: |x-3| = x-3 Тогда уравнение становится: x - 3 = x^2 - 4x + 3

2. Когда (x-3) < 0, нужно поменять знак при модуле: |x-3| = -(x-3) = 3 - x Тогда уравнение становится: 3 - x = x^2 - 4x + 3

Теперь решим каждое уравнение по отдельности:

1. x - 3 = x^2 - 4x + 3

Переносим все члены в одну сторону: x^2 - 5x + 6 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Можем попробовать разложить его на множители или использовать квадратную формулу. Для этого уравнения квадратная формула выглядит так:

x = (-(-5) ± √((-5)^2 - 416)) / (2*1)

x = (5 ± √(25 - 24)) / 2

x = (5 ± √1) / 2

1. x = (5 + 1) / 2 = 6 / 2 = 3
2. x = (5 - 1) / 2 = 4 / 2 = 2

Таким образом, в случае x-3 ≥ 0 уравнение имеет два корня: x = 2 и x = 3.

2. 3 - x = x^2 - 4x + 3

Переносим все члены в одну сторону: x^2 - 3x + 4x - 3 = 0

Объединяем члены: x^2 + x - 3 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

x = (-(1) ± √(1^2 - 41(-3))) / (2*1)

x = (-1 ± √(1 + 12)) / 2

x = (-1 ± √13) / 2

1. x = (-1 + √13) / 2
2. x = (-1 - √13) / 2

Таким образом, в случае x-3 < 0 уравнение имеет два корня: x = (-1 + √13) / 2 и x = (-1 - √13) / 2.

Итак, решением исходного уравнения являются все четыре корня:

1. x = 2
2. x = 3
3. x = (-1 + √13) / 2
4. x = (-1 - √13) / 2