Question

Выполни 1. Сколько различных трехзначных чисел можно составить при помощи цифр 4, 5, 8, 9, если: А) цифры не повторяютсяБ) цифры повторяются.2. Турист первый участок пути проехал со скоростью 42км/ч за 4 часа, а второй участок за 3 часа. Найти скорость на втором участке, если средняя скорость была 51км/ч​

Answer 1

1) Мы не будем строить график и просто считать для этого мы будем использовать формулу.

Цифры не повторяться

4*3*2*1=24 числа

На первое место мы можем поставить 4 цифры, на второе 3,на третье 2, на четвертое одну.

Цифры повторяются

4*4*4*4=256 чисел

Ответ: 24 и 256.

2) Пусть х - скорость на 2 участке

(42+х):2=51

42+х=102

х=60.

Ответ: скорость равна 60 км/ч

Answer 2

1. Сколько различных трехзначных чисел можно составить при помощи цифр 4, 5, 8, 9, если: А) Цифры не повторяются Для составления трехзначного числа без повторения цифр, мы должны выбрать различные цифры для каждого из трех разрядов (сотен, десятков и единиц). Возможные варианты:

   • Выбор цифры для сотен: 4 варианта (так как ноль не может быть первой цифрой трехзначного числа).
   • Выбор цифры для десятков: 3 варианта (осталось три цифры, после того как одну уже выбрали).
   • Выбор цифры для единиц: 2 варианта (две цифры остались после выбора первых двух).

   Общее количество различных трехзначных чисел без повторения цифр: 4 * 3 * 2 = 24

   Б) Цифры повторяются Для составления трехзначного числа с повторением цифр, мы можем выбрать любую из четырех цифр для каждого разряда (сотен, десятков и единиц). Возможные варианты:

   • Выбор цифры для сотен: 4 варианта.
   • Выбор цифры для десятков: 4 варианта.
   • Выбор цифры для единиц: 4 варианта.

   Общее количество различных трехзначных чисел с повторением цифр: 4 * 4 * 4 = 64

2. Турист первый участок пути проехал со скоростью 42 км/ч за 4 часа, а второй участок за 3 часа. Найти скорость на втором участке, если средняя скорость была 51 км/ч​. Для решения этой задачи, используем формулу для средней скорости: Средняя скорость = (общий путь) / (общее время)

   Общий путь туриста равен сумме расстояний двух участков: Общий путь = путь на первом участке + путь на втором участке

   Путь на первом участке = скорость * время = 42 км/ч * 4 часа = 168 км Путь на втором участке = скорость * время = скорость на втором участке * 3 часа

   Общий путь = 168 км + (скорость на втором участке * 3 часа)

   Теперь используем формулу для средней скорости: 51 км/ч = (168 км + скорость на втором участке * 3 часа) / (4 часа + 3 часа)

   Теперь решим уравнение относительно скорости на втором участке:

   51 км/ч * (4 часа + 3 часа) = 168 км + скорость на втором участке * 3 часа

   51 км/ч * 7 часов = 168 км + скорость на втором участке * 3 часа

   357 км = 168 км + скорость на втором участке * 3 часа

   скорость на втором участке * 3 часа = 357 км - 168 км

   скорость на втором участке * 3 часа = 189 км

   скорость на втором участке = 189 км / 3 часа

   скорость на втором участке = 63 км/ч

Таким образом, скорость на втором участке составляет 63 км/ч.