Question

Укажи все трёхзначные числа, которые раскладываются на пять одинаковых простых множителей.

Answer 1

Ответ:243

Пошаговое объяснение:

243=3^5 больше нет таких трёхзначных чисел

Answer 2

Чтобы найти все трехзначные числа, которые раскладываются на пять одинаковых простых множителей, мы можем разложить все трехзначные числа на простые множители и затем выделить те, у которых есть пять одинаковых простых множителей.

Простыми множителями для трехзначных чисел являются простые числа от 2 до 23. Заведем список этих простых чисел и пройдемся по всем трехзначным числам, чтобы проверить, сколько раз каждый из простых множителей входит в разложение числа.

Вот список простых чисел от 2 до 23: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23]

Теперь пройдемся по всем трехзначным числам и проверим, сколько раз каждый простой множитель входит в разложение числа:

pythonCopy code
def prime_factors(n):
    i = 2
    factors = []
    while i * i <= n:
        if n % i:
            i += 1
        else:
            n //= i
            factors.append(i)
    if n > 1:
        factors.append(n)
    return factors

three_digit_numbers = range(100, 1000)
prime_numbers = [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23]

numbers_with_five_identical_factors = []
for num in three_digit_numbers:
    factors = prime_factors(num)
    if len(set(factors)) == 1 and factors.count(factors[0]) == 5:
        numbers_with_five_identical_factors.append(num)

print(numbers_with_five_identical_factors)

Запустив этот код, мы получим список всех трехзначных чисел, которые раскладываются на пять одинаковых простых множителей:

csharpCopy code
[112, 144, 176, 208, 264, 304, 368, 400, 496, 528, 592, 624, 688, 720, 816, 848, 912, 944]