Question

Реши неравенство x2 + 4x – 45 ≤ 0. Найди сумму целых решений неравенства.

Answer 1

Ответ:

_6

Пошаговое объяснение:

205.7+,59)76)74928=589248"548_6482%

Answer 2

Для решения данного неравенства x^2 + 4x - 45 ≤ 0, нам нужно найти интервалы, в которых оно удовлетворяет условию, то есть значения x, при которых выражение меньше или равно нулю.

Сначала найдем корни уравнения x^2 + 4x - 45 = 0, которые являются граничными точками изменения знака выражения x^2 + 4x - 45:

x^2 + 4x - 45 = 0 (x + 9)(x - 5) = 0

Отсюда получаем два корня: x = -9 и x = 5. Эти значения разбивают числовую прямую на три интервала: (-∞, -9), (-9, 5) и (5, ∞).

Выберем по одной точке из каждого интервала и подставим их в неравенство, чтобы определить знак выражения в каждом интервале:

1. Для интервала (-∞, -9) выберем x = -10: (-10)^2 + 4(-10) - 45 = 100 - 40 - 45 = 15, что больше нуля.

2. Для интервала (-9, 5) выберем x = 0: 0^2 + 4(0) - 45 = -45, что меньше нуля.

3. Для интервала (5, ∞) выберем x = 6: 6^2 + 4(6) - 45 = 36 + 24 - 45 = 15, что больше нуля.

Таким образом, неравенство выполняется на интервалах (-9, 5) и (5, ∞), то есть в этих интервалах выражение x^2 + 4x - 45 меньше или равно нулю.

Следовательно, сумма целых решений неравенства равна -9 + 5 = -4.