Question

На изготовление 680 деталей первый рабочий тратит на 2 часа меньше чем второй рабочий на изготовление 630 таких же деталей. Известно что первый рабочий за час делает на 2 детали больше чем второй. Сколько деталей за час сделает второй рабочий?

Answer 1

Ответ: 15 деталей

Пошаговое объяснение:

См фото

Answer 2

Давайте обозначим скорость работы первого рабочего как Х деталей в час, а скорость работы второго рабочего как У деталей в час.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Первый рабочий делает на 2 детали больше в час, чем второй: Х = У + 2

2. Первый рабочий тратит на 2 часа меньше на изготовление 680 деталей, чем второй на изготовление 630 деталей: 680 / Х = 630 / У - 2

Теперь решим эту систему уравнений.

Сначала подставим значение Х из первого уравнения во второе:

680 / (У + 2) = 630 / У - 2

Теперь избавимся от знаменателя, умножив обе части уравнения на У(У + 2):

680 * У = 630 * (У + 2) - 2 * У(У + 2)

Раскроем скобки:

680 * У = 630 * У + 1260 - 2 * У^2 - 4 * У

Приведем подобные члены:

2 * У^2 - 50 * У + 1260 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

У = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

У = (-(-50) ± √((-50)^2 - 4 * 2 * 1260)) / 2 * 2

У = (50 ± √(2500 - 10080)) / 4

У = (50 ± √(-7572)) / 4

Так как у нас негативное значение под корнем, уравнение не имеет рациональных корней. Однако, по условию задачи, второй рабочий делает больше деталей в час, чем первый. Поэтому возможное решение для У будет:

У ≈ (50 + √7572) / 4

У ≈ (50 + 86.9) / 4

У ≈ 136.9 / 4

У ≈ 34.225

Таким образом, второй рабочий делает около 34.225 деталей в час.