Question

Решите уравнение: P^3-5p^2-9p+45=0 ^ степень С решением Пожалуйста срочно нужно сделать

Answer 1

Пошаговое объяснение:

x^3-5x^2-9x+45=0

x^2*(x-5)-9*(x-5)=0

(x^2-9)*(x-5)=0

(x-3)(x+3)(x-5)=0

x=3

x=-3

x=5

я все написал по шагам, думаю будет понятно, если есть вопросы обращайся

Answer 2

Для решения данного кубического уравнения можно воспользоваться различными методами, но наиболее простой и быстрый способ — метод подбора корней.

Данное кубическое уравнение имеет вид: P^3 - 5P^2 - 9P + 45 = 0

1. Подберем целочисленные корни, проверив значения P = 1, 2, 3, ..., до тех пор, пока не найдем корень.

Для P = 1: 1^3 - 5 * 1^2 - 9 * 1 + 45 = 1 - 5 - 9 + 45 = 32 (не равно 0) Для P = 2: 2^3 - 5 * 2^2 - 9 * 2 + 45 = 8 - 20 - 18 + 45 = 15 (не равно 0) Для P = 3: 3^3 - 5 * 3^2 - 9 * 3 + 45 = 27 - 45 - 27 + 45 = 0

Таким образом, P = 3 — это корень уравнения.

2. Теперь проведем деление кубического уравнения на (P - 3), чтобы найти оставшееся квадратное уравнение:

(P^3 - 5P^2 - 9P + 45) / (P - 3)

Проводим деление синтетическим способом или долгим делением:

luaCopy code
     3 | 1  -5  -9   45
     -----------------
       | 1  -2   3   0

Таким образом, получаем квадратное уравнение: P^2 - 2P + 3 = 0

3. Решим квадратное уравнение:

P^2 - 2P + 3 = 0

Для решения используем квадратную формулу: P = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = -2, c = 3

P = (2 ± √((-2)^2 - 4 * 1 * 3)) / 2 P = (2 ± √(4 - 12)) / 2 P = (2 ± √(-8)) / 2

Заметим, что дискриминант отрицательный, а это значит, что уравнение не имеет вещественных корней.

Таким образом, решением кубического уравнения P^3 - 5P^2 - 9P + 45 = 0 является один корень P = 3. Остальные два корня являются комплексными числами.