Question

Х|х| = -4|х| решите уравнение

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Х|х| = -4|х|

Х|х| +4|х|=0

|х|(х+4)=0

|х|=0

или х+4 =0

х=0 или х=-4

Answer 2

Чтобы решить уравнение, разберемся с модулями.

Для любого числа x: |x| равно x, если x >= 0 и |x| равно -x, если x < 0.

Итак, уравнение:

Х|х| = -4|х|

Теперь заменим модули на их значения в зависимости от знака x:

Если x >= 0, то |x| = x Если x < 0, то |x| = -x

Теперь у нас есть два случая:

1. Если x >= 0, уравнение становится:

x * x = -4 * x

Распишем:

x^2 = -4x

Приведем все в одну сторону:

x^2 + 4x = 0

Факторизуем:

x(x + 4) = 0

Таким образом, имеем два возможных решения:

a) x = 0 b) x + 4 = 0 => x = -4

2. Если x < 0, уравнение становится:

-x * x = -4 * -x

Распишем:

-x^2 = 4x

Приведем все в одну сторону:

x^2 + 4x = 0

Теперь воспользуемся теми же шагами, что и в первом случае:

x(x + 4) = 0

Таким образом, получим два дополнительных решения:

c) x = 0 d) x + 4 = 0 => x = -4

Итак, у уравнения четыре решения:

a) x = 0 b) x = -4 c) x = 0 (повторение из первых двух решений) d) x = -4 (повторение из первых двух решений)

Ответ: x может быть равен 0 или -4.