Question

Прошу. Мне "приближение десятичных дробей" короткий конспект. Прошу, это срочно. 100 баллов

Answer 1

Ответ:

Не всегда возможно и нужно найти точные ответы на некоторые вопросы. Например, сколько кубических метров воды содержит Каспийское море? Сколько тонн снега выпало зимой? Сколько волос на голове человека? Поэтому, вместо точных берут другие значения, близкие к искомым, приближённые.

Рассмотрим несколько чисел. 1,3; 1,5; 1,8

Все эти числа имеют целую часть – единицу, значит, находятся между соседними натуральными числами 1 и 2.

При этом 1,3 находится ближе к 1, а 1,8 ближе к 2.

Поэтому можно сказать, что 1,3 приближённо равно 1,

а 1,8 приближённо равно 2.

Число 1,5 находится точно в середине, его можно приблизить и к единице, и к двум.

1,3 ≈ 1

1,8 ≈ 2

1,5≈1; 1,5≈2

Но если следовать правилам округления чисел, то 1,5 приближённо равно 2.

Приближение десятичных дробей, которое мы выполнили, называется округлением десятичной дроби до единиц.

Округление десятичной дроби – нахождение приближённого значения.

Если число А мало отличается от числа Б, то говорят, что число А приближённо равно числу Б. А ≈ Б; ≈ – знак приближённого равенства.

Если при этом Б меньше, чем А, то Б называют приближением А с недостатком.

Если Б больше, чем А, то его называют приближением А с избытком.

Рассмотрим на примере произвольной десятичной дроби.

А = 3,42845

Оборвём эту дробь на цифре второго разряда после запятой.

3,42845

Получим число, меньшее, чем А. 3,42 < А

Если увеличить число сотых на единицу, получим число, большее, чем А. 3,43 > А

Таким образом, первоначальное число А находится между данными числами. 3,42 < А < 3,43

Поэтому получаем, что 3,42 – приближение числа А с точностью до одной сотой с недостатком.

А ≈ 3,42 с точностью до 0,01 с недостатком.

3,43 – приближение числа А с точностью до одной сотой с избытком.

А ≈ 3,43 с точностью до 0,01 с избытком.

Так как третья цифра после запятой у числа А больше пяти, то оно ближе к 3,43, чем к 3,42. Поэтому говорят, что 3,43 есть приближение А с точностью до одной сотой с округлением.

Введём понятие значащей цифры десятичной дроби. Это первая слева направо отличная от нуля цифра, а также все следующие за ней цифры.

Например,

0,403 – все цифры после запятой значащие.

0,00256 – все цифры, начиная с двойки – значащие.

Округлим некоторые числа до третьей значащей цифры. Это означает, что округляем до того разряда, где находится третья значащая цифра, заменив следующие цифры нулями.

3,14159 ≈ 3,14000 = 3,14

0,046052 ≈ 0,046100 = 0,0461

– 0,023039 ≈ – 0,023000 = – 0,0230

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, вот краткий конспект на тему "Приближение десятичных дробей":

Приближение десятичных дробей

1. Введение в десятичные дроби:

   • Десятичная дробь представляет собой числовое значение, разделенное на целую и десятичную части с использованием десятичного разделителя (запятая или точка).

2. Десятичные разряды:

   • Каждая цифра в десятичной дроби имеет свою позицию, называемую разрядом.
   • Пример: В дроби 0.275, 0 - это целая часть, 2 - сотые, 7 - тысячные, 5 - десятитысячные.

3. Приближение с помощью округления:

   • Округление позволяет упростить десятичные дроби до заданной точности.
   • Пример: 0.275 округлено до двух десятичных знаков равно 0.28.

4. Десятичные дроби и дроби:

   • Десятичные дроби могут быть представлены как обыкновенные дроби. Например, 0.5 = 1/2, 0.75 = 3/4.

5. Приближение с помощью периодических дробей:

   • Некоторые десятичные дроби имеют периодическую структуру (циклически повторяющиеся цифры).
   • Такие дроби можно представить в виде обыкновенных дробей. Например, 0.333... = 1/3.

6. Десятичные дроби и проценты:

   • Десятичные дроби легко связать с процентами. Например, 0.25 = 25%, 0.01 = 1%.

7. Практическое использование:

   • Приближение десятичных дробей важно в финансовых расчетах, инженерных расчетах, статистике и других областях.

8. Инструменты для приближения:

   • Калькуляторы и программы для работы с числами позволяют приближать десятичные дроби с разной степенью точности.

9. Заключение:

   • Приближение десятичных дробей помогает упростить числовые вычисления и представить сложные числа в более удобном виде.

Важно помнить: Приближение десятичных дробей в зависимости от контекста может требовать разной степени точности, и выбор метода приближения зависит от задачи, которую вы решаете.