Question

Сторона равностороннего треугольника равна 12√3 найдите радиус вписанной окружности​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть АВС равносторонний тр-к. Тогда

1)АВ=ВС=АС =12√3/3 =4√3

2) В равностороннем тр-ке центр вписанной и описанной окружности совпадают и есть точка О --точка пересечения медиан и все углы равны по 60 градусов

3) Проведём высоту ВК ( она же и медиана) Тогда из тр-ка АВК

ВК =АВ*sin60 = 4√3*√3/2 = 6см

4) Тогда по свойству медиан тр-ка ОК =ВК/3 = 6/3 =2см = r

Ответ r =2см

Answer 2

Для равностороннего треугольника радиус вписанной окружности (r) можно найти с помощью следующей формулы:

$r = \frac{a}{2\sqrt{3}},$

где $a$ - длина стороны треугольника.

В данном случае, длина стороны равностороннего треугольника равна $12\sqrt{3}$, поэтому радиус вписанной окружности будет:

$r = \frac{12\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} = 6.$

Таким образом, радиус вписанной окружности равностороннего треугольника равен 6 единицам.