Question

Чи рівносильні рівняння x-7+2=3x та x-7=3x-1+1

Answer 1

x−7+2=3x  та  x−7=3x−1+1

x−3x=7−2  та  x−3x=0+7

−2x=5        та  −2x=7

рівняння не рівносильні  

Answer 2

Для того щоб визначити, чи рівносильні рівняння, треба спростити обидва рівняння та порівняти їх.

1. Рівняння 1: x - 7 + 2 = 3x

Спростимо перше рівняння:

x - 7 + 2 = 3x

Спочатку об'єднаємо схожі члени:

x + 2 - 7 = 3x

x - 5 = 3x

Тепер перенесемо 3x на один бік, а числові значення на інший:

x - 3x = 5

-2x = 5

Поділимо обидві сторони на -2:

x = -5/2

2. Рівняння 2: x - 7 = 3x - 1 + 1

Спростимо друге рівняння:

x - 7 = 3x - 1 + 1

Спочатку об'єднаємо схожі члени:

x - 7 = 3x

Тепер перенесемо 3x на один бік, а числові значення на інший:

x - 3x = 7

-2x = 7

Поділимо обидві сторони на -2:

x = -7/2

Тепер, коли ми отримали значення x для обох рівнянь, ми можемо порівняти їх:

-5/2 ≠ -7/2

Отже, рівняння не є рівносильними. Значення змінної x різні в обох рівняннях, тому ці два рівняння не взаємозамінні.