Question

В двух бочках вместе 551 л бензина. Когда из первой бочки взяли 2/3 бензина, а из второй бочки взяли 1/8 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально? Ответ: в первой бочке было первоначально ______ л бензина; во второй бочке было первоначально______ л бензина.

Answer 1

x+y=551

x-2/3x=y-1/8y

1/3x=7/8y

x=7/8y*3/1

x=21/8y

x=2,625y

2,625y+y=551

3,625y=551

y=551/3,625

y=152

x=2,625*152=399

Answer 2

Давайте предположим, что в первой бочке было x литров бензина, а во второй бочке было (551 - x) литров бензина (поскольку общий объем в обеих бочках составляет 551 литр).

После того, как из первой бочки взяли 2/3 бензина и из второй бочки взяли 1/8 бензина, осталось:

В первой бочке: x - (2/3)x = (1/3)x Во второй бочке: (551 - x) - (1/8)(551 - x) = (551 - x) - (69/8)(551 - x)

Мы знаем, что в обеих бочках после взятия бензина стало поровну, поэтому:

(1/3)x = (551 - x) - (69/8)(551 - x)

Теперь решим уравнение:

(1/3)x = (551 - x) - (69/8)(551 - x)

Для упрощения вычислений, можно умножить обе стороны на 24, чтобы избавиться от знаменателя 1/3:

24 * (1/3)x = 24 * ((551 - x) - (69/8)(551 - x))

8x = 24(551 - x) - 3(551 - x)

8x = 13224 - 24x - 1653 + 3x

8x + 24x - 3x = 13224 - 1653

29x = 11571

Теперь разделим обе стороны на 29:

x = 11571 / 29

x ≈ 399

Таким образом, в первой бочке было первоначально примерно 399 литров бензина, а во второй бочке было первоначально 551 - 399 = 152 литра бензина.