Question

В читательском зале на трёх книжных полках стояла 97 книг после того как с первой полки взяли четыре книги, А со второй полки шесть книг переставили на первую, количество книг на второй полке стало равно среднему Арифметическому количество книг на первой и третьей полках Сколько книг было на второй полке изначально

Answer 1

Ответ:

1) 97-4=93 (к) - на первой

2)93-6=87 (к) - на второй

Answer 2

Пусть исходно на первой полке было x книг, на второй полке было y книг, и на третьей полке было z книг. Тогда у нас есть следующие условия:

1. x + y + z = 97 (всего 97 книг на трех полках).
2. x - 4 (после того, как с первой полки взяли 4 книги).
3. y + 6 (после того, как со второй полки переставили 6 книг на первую).

Из условия 3, мы знаем, что количество книг на второй полке стало равно среднему арифметическому количества книг на первой и третьей полках:

y + 6 = (x + z) / 2

Теперь, у нас есть система уравнений, которую нужно решить:

1. x + y + z = 97
2. x - 4 = y + 6
3. y + 6 = (x + z) / 2

Давайте решим ее:

Сначала, выразим x из уравнения 2:

x = y + 10

Теперь, подставим x в уравнение 3:

y + 6 = ((y + 10) + z) / 2 Уберем деление, умножив обе стороны на 2:

2(y + 6) = y + 10 + z 2y + 12 = y + 10 + z y + 2 = z

Теперь, заменим z на (y + 2) в уравнении 1:

x + y + (y + 2) = 97 x + 2y + 2 = 97 x + 2y = 95 x = 95 - 2y

Теперь у нас есть выражение для x через y:

x = 95 - 2y

Мы также знаем, что x - 4 = y + 6, подставим x:

(95 - 2y) - 4 = y + 6 91 - 2y = y + 6 91 = 3y + 6 3y = 85 y = 85 / 3 ≈ 28.33

Однако y - это количество книг на второй полке, которое должно быть целым числом. Из условия задачи следует, что все книги на полках являются целыми, поэтому округлим y до ближайшего целого числа:

y ≈ 28

Теперь найдем x:

x = 95 - 2y x = 95 - 2 * 28 x = 95 - 56 x = 39

И найдем z:

z = y + 2 z = 28 + 2 z = 30

Таким образом, изначально на второй полке было около 28 книг.