Question

В прямом параллелепипеде стороны основания равны 10м и 12м и образуют угол 60°, боковое ребро 8м. Найти диагонали параллепипеда.​

Answer 1

Ответ:

см.фото

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения диагоналей прямоугольного параллелепипеда, нам понадобится использовать теорему Пифагора.

Пусть a, b и c - стороны основания прямоугольного параллелепипеда, а d - боковое ребро (диагональ прямоугольной грани). Также пусть x и y - диагонали параллелепипеда.

Тогда у нас есть следующие соотношения:

1. x^2 = a^2 + d^2 (у нас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой x, катетами a и d).
2. y^2 = b^2 + d^2 (аналогично, но с катетами b и d).

Мы можем найти диагональ параллелепипеда x, используя данные из задачи: a = 10 м b = 12 м d = 8 м

1. x^2 = 10^2 + 8^2 x^2 = 100 + 64 x^2 = 164 x = √164 x ≈ 12.81 м

2. y^2 = 12^2 + 8^2 y^2 = 144 + 64 y^2 = 208 y = √208 y ≈ 14.42 м

Таким образом, диагонали прямоугольного параллелепипеда равны примерно 12.81 м и 14.42 м.