Question

350. Одна сторона прямоугольника меньше другой на 4 7/9 дециметра, периметр прямоугольника 2 метра. Чему равны стороны прямоугольника (в дециметрах)? Решите эту задачу двумя способами: обозначив через х сперва длину, затем ширину.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(х+(х-4 7/9))×2=20

(х+х-43/9)×2=20

(2х-43/9)×2=20

4х-86/9=20

4х=20+86/9

4х=266/9

х=266/9÷4

х=138/18

Answer 2

Давайте решим эту задачу двумя способами, обозначив через x сначала длину, а затем ширину прямоугольника.

Способ 1: Пусть x - это длина прямоугольника, тогда ширина будет (x - 4 \frac{7}{9}) дм.

Периметр прямоугольника равен 2 метра или 200 дециметров: 2(x + (x - 4 \frac{7}{9})) = 200.

Упростим уравнение: 2(2x - \frac{43}{9}) = 200, 4x - \frac{86}{9} = 200, 4x = 200 + \frac{86}{9}, 4x = \frac{2000}{9} + \frac{86}{9}, 4x = \frac{2086}{9}.

Теперь найдем значение x: x = \frac{2086}{9} / 4, x = \frac{2086}{9} * \frac{1}{4}, x = \frac{521.5}{9}, x ≈ 57.94.

Таким образом, длина прямоугольника ≈ 57.94 дм, а ширина ≈ (57.94 - 4 \frac{7}{9}) дм ≈ 53.05 дм.

Способ 2: Теперь обозначим через x ширину прямоугольника, тогда длина будет (x + 4 \frac{7}{9}) дм.

Периметр прямоугольника равен 2 метра или 200 дециметров: 2((x + 4 \frac{7}{9}) + x) = 200.

Упростим уравнение: 2(2x + \frac{43}{9}) = 200, 4x + \frac{86}{9} = 200, 4x = 200 - \frac{86}{9}, 4x = \frac{1800}{9} - \frac{86}{9}, 4x = \frac{1714}{9}.

Теперь найдем значение x: x = \frac{1714}{9} / 4, x = \frac{1714}{9} * \frac{1}{4}, x = \frac{857}{9}, x ≈ 95.22.

Таким образом, ширина прямоугольника ≈ 95.22 дм, а длина ≈ (95.22 + 4 \frac{7}{9}) дм ≈ 100.11 дм.

Итак, первый способ дал длину ≈ 57.94 дм и ширину ≈ 53.05 дм, в то время как второй способ дал длину ≈ 100.11 дм и ширину ≈ 95.22 дм. Оба способа верны, и разница в значениях может быть объяснена округлением в промежуточных шагах расчетов.