Question

Катер за 3 часа по озеру и за 2 часа против течение реки проплывает такое же расстояния что за 3,25 по течению реки,найдите собственную скорость катера,если скорость течения реки ровна 3км/час ​

Answer 1

Ответ:12(км/ч)

Пошаговое объяснение:

3ч 24 мин=3,4ч

х – скорость катера

х-3 – скорость катера против течения

х+3 – скорость катерв по течению

2х+3(х-3)=3,4(х+3)

2х+3х-9=3,4х+10,2

5х-3,4х=10,2+9

1,6х=19,2

х=19,2:1,6=12 (км / ч)

Answer 2

Обозначим скорость катера как $V$ (в км/час) и расстояние, которое он проплывает за это время, как $D$ (в км).

Первое уравнение, описывающее движение катера по озеру, будет: $V \cdot 3 = D.$

Второе уравнение, описывающее движение катера против течения реки, будет: $(V - 3) \cdot 2 = D.$

Третье уравнение, описывающее движение катера по течению реки, будет: $(V + 3) \cdot 3.25 = D.$

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала выразим $D$ из первых двух уравнений: $V \cdot 3 = (V - 3) \cdot 2.$

Раскроем скобки: $3V = 2V - 6.$

Теперь выразим $V$ и подставим его в третье уравнение: $V = 6.$ $(6 + 3) \cdot 3.25 = D.$ $9 \cdot 3.25 = D.$ $29.25 = D.$

Таким образом, собственная скорость катера равна $6$ км/час, а расстояние, которое он проплывает, равно $29.25$ км.