Question

При якому додатному значенні x значення похідної функції дорівнює 0?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Решение дано на фото.

Answer 2

Ви задали загальне питання про точку, де похідна функції дорівнює нулю. Я розгляну загальний випадок та надам загальну відповідь.

Якщо мова йде про додатне значення x, при якому похідна функції дорівнює нулю, то це може бути точка локального екстремуму (мінімуму або максимуму) функції. За теоремою Ферма, якщо функція є диференційованою в точці x і має локальний екстремум в цій точці, то похідна функції в цій точці дорівнює нулю. Однак, важливо врахувати, що не кожна точка, де похідна дорівнює нулю, є точкою екстремуму.

Отже, якщо ви шукаєте точку x, де похідна функції дорівнює нулю, вам потрібно знайти корені (нулі) похідної функції. Це можна зробити, розв'язавши рівняння для похідної, тобто знайти значення x, при якому похідна рівна нулю.

Нехай ваша функція позначена як f(x), а її похідна як f'(x). Тоді ви шукаєте розв'язки рівняння:

f'(x) = 0.

Ці розв'язки відповідатимуть додатнім значенням x, де похідна функції дорівнює нулю.

Важливо також враховувати, що існує можливість, що похідна може дорівнювати нулю і в інших випадках, не тільки в точках локальних екстремумів. Такі точки називаються критичними точками. Тому для визначення того, чи дійсно відбувається локальний екстремум в знайдених точках, потрібно провести додатній дослід або використовувати додаткові методи аналізу функції.

Якщо у вас є конкретна функція, для якої ви хочете знайти таку точку, будь ласка, надайте додаткову інформацію, і я з радістю допоможу вам докладніше.