Question

Среднее арифметическое двух чисел равно 49,6. Одно число в 7 раз больше другого. Найдите эти числа. Укажите правильный вариант ответа: 1. 87,4 и 11,8 2. 85,6 и 13,6 3. 86,8 и 12,4

Answer 1

Среднее арифметическое вычисляется методом сложения всех чисел и деления на их количество.

В нашем случае количество - 2. Возьму за неизвестное меньшее число - x, тогда неизвестное большее будет равно 7x. Составлю уравнение:

$\dfrac{x+7x}{2}=49,6\\\\x+7x=49,6\cdot2\\8x=99,2\\x=99,2:8\\x=12,4$

Наименьшее число равно 12,4. Тогда наибольшее будет равно 12,4 · 7 = 86,8.

Ответ: 3 вариант.

Answer 2

Давайте обозначим одно из чисел как x, а другое как y.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Среднее арифметическое двух чисел равно 49,6: ( x + y ) / 2 = 49.6

2. Одно число в 7 раз больше другого: x = 7y

Теперь решим систему уравнений. Подставим второе уравнение в первое:

(7y + y) / 2 = 49.6

Упростим:

(8y) / 2 = 49.6

4y = 49.6

Теперь найдем значение y:

y = 49.6 / 4

y = 12.4

Теперь найдем значение x, используя второе уравнение:

x = 7y

x = 7 * 12.4

x = 86.8

Таким образом, правильный вариант ответа: 3. 86,8 и 12,4