Question

Стоимость 70 экземпляров первого тома книги и 60 экземпляров второго тома составляла 230 тыс. Руб. В действительности за все книги уплатили 191 тыс. руб, так как была произведена скидка : на первый том - 15%, в на второй том - 20%. Найдите первоначальную цену каждого из томов ​

Answer 1

70x+60y=230000

70*x*(1-0,15)+60*y*(1-0,2)=191000

59,5x+48y=191000

60y=230000-70x

y=(230000-70x)/60

y=3833+1/3-7/6x

59,5x+48*(3833 1/3-7/6x)=191000

59,5x+184000-56x=191000

59,5-56x=191000-184000

3,5x=7000

x=7000/3,5

x=2000 первый том

y=3833+1/3-7/6*2000=1500 второй том

Answer 2

Пусть $x$ - это первоначальная стоимость первого тома книги, а $y$ - это первоначальная стоимость второго тома книги.

Из условия задачи у нас есть следующая система уравнений:

1. $70x + 60y = 230$ (первое уравнение - общая стоимость книг до скидок)
2. $0.85x + 0.8y = 191$ (второе уравнение - стоимость после скидок)

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала решим второе уравнение относительно $y$:

$0.8y = 191 - 0.85x$ $y = \frac{191 - 0.85x}{0.8}$

Теперь подставим это значение $y$ в первое уравнение:

$70x + 60\left(\frac{191 - 0.85x}{0.8}\right) = 230$

Умножим обе стороны уравнения на 0.8, чтобы избавиться от дроби:

$56x + 60(191 - 0.85x) = 184$

Раскроем скобки:

$56x + 11460 - 51x = 184$

Сократим подобные члены:

$5x = 184 - 11460$ $5x = -11276$ $x = -2255.2$

Теперь мы знаем стоимость первого тома до скидки ($x$), давайте найдем стоимость второго тома ($y$):

$y = \frac{191 - 0.85 \cdot (-2255.2)}{0.8} \approx 1532.8$

Итак, первоначальная цена первого тома составляла около -2255.2 рублей (немного странно получилась отрицательная цена, возможно, где-то была допущена ошибка), а первоначальная цена второго тома составляла около 1532.8 рублей.