Question

В треугольнике ABC угол C равен 90°, ctgB = 3 BC = 6 найдите AC

Answer 1

Ответ:

2

Пошаговое объяснение:

Котангенс угла — отношение прилежащего катета к противолежащему.

Answer 2

В данном треугольнике ABC угол C равен 90°, что означает, что это прямоугольный треугольник. Для решения задачи, нам понадобятся тригонометрические соотношения.

У нас дано ctg(B) = 3 и BC = 6.

Ctg (ctg) - это котангенс, который равен обратному тангенсу тригонометрического соотношения.

1. Сначала найдем tg(B):

ctg(B) = 3

tg(B) = 1/ctg(B) tg(B) = 1/3

2. Затем найдем AC, используя теорему Пифагора:

BC^2 + AC^2 = AB^2

6^2 + AC^2 = AB^2 36 + AC^2 = AB^2

3. Так как треугольник прямоугольный, применяем теорему Пифагора для него:

AB^2 = AC^2 + BC^2

AB^2 = AC^2 + 6^2 AB^2 = AC^2 + 36

Теперь используем tg(B), чтобы выразить AB через AC:

tg(B) = AC / BC 1/3 = AC / 6

AC = 6 * (1/3) = 2

Теперь мы знаем значение AC, которое равно 2.