Question

Помогите пожалуйста!! 1. Преобразовать в многочлен: а) (y - 4)²; б) (7x + a)²; в) (5с - 1) (5с + 1); г) (3а + 2b) (3a - 2b). 2. Упростить выражение: (а - 9)² - (81 + 2а). 3. Разложить на множители: а) x² - 49; б) 25x² - 10xy + y². 4. Решить уравнение: (2 - x)² - x (x + 1,5) = 4. 5. Выполнить действия: а) (y²- 2a) (2a + y²); б) (3x² + x)²; в) (2 + m)² (2 - m)². 6. Разложить на множители: а) 4x²y² - 9a(четыре сверху); б) 25а² - (а + 3)²; в) 27m³ + n³.

Answer 1

Задание 1.

а) (y - 4)²=у²-2у*4+4²=у²-8у+16;

б) (7x + a)²= (7х)²+2*7х*а+а² = 49х²+14ах+а²;

в) (5с - 1)(5с + 1)=(5с)²-1²;

г) (3а + 2b)(3a - 2b)=(3а)²-(2b)²;

Задание 2.

(а - 9)² - (81 + 2а) = (а²-2×а×9+9²)-81-2а = а²-18а+81-81-2а=а²-20а

Задание 3.

а) x² - 49 = х²-7²=(х-7)(х+7);

б) 25x² - 10xy + y²=(5-у)²;

Задание 4.

(2 - x)² - x (x + 1,5) = 4.

4-4х+х²-х²-1.5х=4

-5.5х=0

х=0

Ответ: 0.

Задание 5.

а) (y²- 2a) (2a + y²)=-(у²-2а)²;

б) (3x² + x)²=(9х⁴+6х³+х²);

в) (2 + m)² (2 - m)²=(4+4m+m²)(4-4m+m²).

Задание 6.

а) 4x²y² - 9a⁴=(2ху-3а²)(2ху+3а²);

б) 25а² - (а + 3)²=(5а-а-3)(5а+а+3);

в) 27m³ + n³=(3m)³+n³=(3m+n)(9m²-3mn+n²).

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данные задачи по алгебре. Давайте начнем!

1. Преобразование в многочлены: а) $(y - 4)^2 = y^2 - 8y + 16$ б) $(7x + a)^2 = 49x^2 + 14ax + a^2$ в) $(5c - 1)(5c + 1) = 25c^2 - 1$ г) $(3a + 2b)(3a - 2b) = 9a^2 - 4b^2$

2. Упрощение выражения: $(a - 9)^2 - (81 + 2a) = a^2 - 18a + 81 - 81 - 2a = a^2 - 20a$

3. Разложение на множители: а) $x^2 - 49 = (x - 7)(x + 7)$ б) $25x^2 - 10xy + y^2 = (5x - y)^2$

4. Решение уравнения: $(2 - x)^2 - x(x + 1.5) = 4$
   $4 - 4x + x^2 - x^2 - 1.5x = 4$
   $-5.5x = 0$
   $x = 0$

5. Выполнение действий: а) $(y^2 - 2a)(2a + y^2) = 2ay^2 - 4a^2 + 2a^2y^2 + y^4$ б) $(3x^2 + x)^2 = 9x^4 + 6x^3 + x^2$ в) $(2 + m)^2(2 - m)^2 = (4 - m^2)^2 = 16 - 8m^2 + m^4$

6. Разложение на множители: а) $4x^2y^2 - 9a^4 = (2xy - 3a^2)(2xy + 3a^2)$ б) $25a^2 - (a + 3)^2 = (5a - a - 3)(5a + a + 3) = (4a - 3)(6a + 3)$ в) $27m^3 + n^3$ - это сумма кубов, которую нельзя разложить на множители в общем случае.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите, чтобы я разъяснил какой-либо из шагов более подробно, пожалуйста, дайте мне знать!