Question

Определите число решений системы. x+y+1=0;2x+2y+2=0

Answer 1

Ответ:

бесконечное число решений

Пошаговое объяснение:

коэффициенты при x, y и свободные члены пропорциональны, то есть

$\frac{1}{2} =\frac{1}{2} =\frac{1}{2}$

Значит система имеет бесконечное число решений

Answer 2

Для определения числа решений системы уравнений, мы можем проанализировать их. Первое уравнение:

1. x + y + 1 = 0

Мы можем переписать его в виде:

2. x + y = -1

Второе уравнение:

3. 2x + 2y + 2 = 0

Мы можем упростить его, поделив каждое слагаемое на 2:

4. x + y + 1 = 0

Обратите внимание, что уравнения 2) и 4) эквивалентны.

Сравнив уравнения 2) и 4), мы видим, что они представляют собой одну и ту же прямую. Это значит, что система уравнений имеет бесконечно много решений. Каждая точка на этой прямой является решением этой системы.

Графически, это означает, что два уравнения представляют собой две параллельные линии, которые совпадают, и, следовательно, пересекаются бесконечно много раз.