Question

СРОООЧНООО 4 sin x + 16 cos x = корень 272 Решить уравнение- найти х

Answer 1

$> cos\phi = \frac{4}{\sqrt{272}}, sin\phi = \frac{16}{\sqrt{272}} =>\\ cos\phi *sinx + sin\phi * cosx = 1\\sin(x+\phi) = 1\\x + \phi = \frac{\pi}{2} + 2\pi n, n \in Z\\ x = \frac{\pi}{2} - \phi + 2\pi n, n \in Z => x = \frac{\pi}{2} - arccos\frac{4}{\sqrt{272}}+ 2\pi n, n \in Z$

$Answer: x = \frac{\pi}{2} - arccos\frac{4}{\sqrt{272}}+ 2\pi n, n \in Z$

Answer 2

Для решения данного уравнения 4 sin x + 16 cos x = √272, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Разделим обе стороны уравнения на 4: sin x + 4 cos x = √68.

2. Воспользуемся формулой для sin(x + y): sin x + 4 cos x = 2√17 * (sin x * cos(θ) + cos x * sin(θ)),