Question

задача помогите. в одном зале кинотеатра в 2 раза больше зрителей ,чем в другом.если из 1 ого зала уйдут 37 человек,а во 2ой придут 50,то зрителей в обоих залах будет поровну.сколько зрителей в каждом зале решить с помощью уравнения с описанием этапов решения

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть х - это кол-во зрителей во 2 зале, тогда (2х) людей в 1 зале. По условию,если (2х-37) человек будет в 1 зале, а (х+50) человек во втором, в залах будет поровну. Составим уравнение:

2х-37 = х+50

2х-х = 50+37

х= 87. - во 2 зале

87*2 = 174(ч.) - в 1 зале.

Ответ: в первом зале было 174 человека, а во втором 87 человек.

Answer 2

Давайте обозначим количество зрителей в первом зале как "х" (поскольку мы не знаем его точное значение), а количество зрителей во втором зале будет "2х" (по условию задачи - в два раза больше, чем в первом зале).

После ухода 37 человек из первого зала останется "х - 37" зрителей.

После прихода 50 человек во второй зал будет "2х + 50" зрителей.

Согласно условию задачи, количество зрителей в обоих залах станет одинаковым, поэтому мы можем составить уравнение:

х - 37 = 2х + 50

Теперь решим уравнение и найдем значение "х":

х - 2х = 50 + 37

-х = 87

х = -87

Так как "х" - количество зрителей в первом зале, оно не может быть отрицательным, значит, где-то мы допустили ошибку.

Ошибка в том, что мы неверно интерпретировали условие "в 2 раза больше". Количество зрителей во втором зале не "2х", а "х + х" или "2х" (иначе говоря, удвоенное количество зрителей в первом зале).

Теперь перепишем уравнение правильно:

х - 37 = 2 * х + 50

Теперь решим уравнение:

х - 2х = 50 + 37

-х = 87

х = -87 (но помним, что зрителей не может быть отрицательное количество, значит где-то снова ошибка).

Очевидно, что ошибка в предположении о том, что "х" - количество зрителей в первом зале. Давайте заменим обозначение:

Пусть "х" - количество зрителей во втором зале.

Тогда количество зрителей в первом зале будет "2х" (в два раза больше).

Исправим уравнение:

2х - 37 = х + 50

Теперь решим:

2х - х = 50 + 37

х = 87

Таким образом, во втором зале 87 зрителей, а в первом зале в два раза больше, т.е. 2 * 87 = 174 зрителя.

Проверим себя, используя первоначальные условия:

Если из первого зала уйдут 37 человек, останется 174 - 37 = 137 зрителей.

Если во второй зал придут 50 человек, то там тоже будет 87 + 50 = 137 зрителей.

В обоих залах стало одинаковое количество зрителей, что подтверждает верность решения.